L’oligopolio e i suoi principali modelli

Diversamente dalle altre forme di mercato, quali la concorrenza perfetta o il monopolio, non esiste un modello universale di oligopolio.

Ciò, almeno in parte, è dovuto al fatto che le imprese che operano in quest’ultimo tipo di mercato hanno la possibilità di effettuare le proprie decisioni in funzione delle scelte assunte dalle imprese concorrenti. Quanto sopra favorisce una maggiore varietà di comportamenti che, in buona sostanza, si traducono in diversi modelli di oligopolio. Vi sono, quindi, diversi tipi di oligopolio e svariati comportamenti delle imprese oligopoliste: le imprese possono offrire un prodotto omogeneo oppure differenziato; possono colludere oppure competere (…).

Per meglio comprendere l’oligopolio, di nostro interesse, esaminiamo, seppure succintamente, le altre due forme di mercato.

La concorrenza perfetta e il monopolio rappresentano, in realtà, situazioni difficilmente riscontrabili nei mercati reali; sono forme di mercato che servono, piuttosto, come termine di paragone per verificare se un mercato si avvicina di più all’uno o all’altro modello. La caratteristica essenziale, che differenzia i citati modelli, riguarda il ruolo che la singola impresa interpreta all’interno del mercato. Si può affermare che in concorrenza perfetta la singola impresa ha un ruolo passivo e non è in grado, con le sue scelte, di influenzare il mercato in cui si trova ad operare.  Ed invero, la quantità complessiva prodotta da un elevato numero di imprese, tutte di piccola dimensione,  è tale che la singola impresa può portare al mercato solo una quota trascurabile dell’offerta complessiva; la sua offerta, quindi, non è in grado di influenzare il prezzo di mercato. Conseguentemente, il ricavo marginale per la singola impresa è sempre uguale al prezzo di mercato.

La situazione cambia radicalmente con riferimento al monopolio dove l’impresa ha un ruolo molto più attivo. In questo caso tutto il mercato è servito da una sola impresa la cui decisione, su quanto produrre, si traduce nel determinare quanto verrà prodotto complessivamente nell’intero mercato. L’unico vincolo per il monopolista è la curva di domanda del mercato: nel momento in cui decide la quantità da produrre l’impresa monopolista sa già quale sarà il prezzo al quale il mercato sarà disposto ad assorbire la sua produzione. Il prezzo, quindi, non è indipendente dalle scelte dell’impresa, come accade in concorrenza perfetta dove la quantità prodotta da una singola impresa è una quota minima della quantità complessivamente prodotta da tutte le imprese. Il prezzo, non essendo più un dato esogeno per l’impresa, diventa dipendente dalla quantità prodotta: maggiore è la quantità di bene che l’impresa produce e minore sarà il prezzo che le permetterà di riuscire a vendere l’intera produzione.

Molto spesso, però, le imprese non sono così piccole da non avere influenza a livello di produzione complessiva, ed è raro, altresì, che un mercato sia servito da una sola impresa. Questa situazione intermedia va sotto il nome di oligopolio (Rodano e Saltari, 1998). La caratteristica fondamentale di questa forma di mercato è l’interdipendenza strategica tra le imprese. In monopolio non ci sono altre imprese al di fuori della monopolista; in concorrenza perfetta le singole imprese non si curano delle decisioni prese dalle altre, visto che non hanno rilevanza a livello globale; in oligopolio la situazione è decisamente diversa, atteso che ogni impresa ha la possibilità di influenzare le altre con le proprie decisioni. La singola impresa oligopolista non produce più una quota minimale della produzione complessiva e la sua decisione su quanto produrre influenza il prezzo di mercato e, di conseguenza, il profitto delle altre imprese. Prendiamo per esempio questo articolo del Wall Strett Journal del 16 Novembre 1999: “Cambiando la sua strategia negli Stati Uniti e nel Canada, la Coca Cola sta […] per aumentare di circa il 5% il prezzo delle sue bevande […]. L’aumento del prezzo dovrebbe fare aumentare i profitti della Coca Cola […]. Un elemento importante del successo di questa strategia è il modo in cui la Pepsi Cola […] reagirà. Alcuni analisti ritengono che l’impresa numero due nel mercato delle bevande analcoliche gassate potrebbe decidere di sacrificare i suoi margini di profitto per conquistare quote di mercato a spese della Coca Cola.”(Fonte Cabral, 2002)

L’articolo mostra, con chiarezza, come in oligopolio le scelte di un’impresa abbiano una ricaduta sulle altre imprese che devono quindi decidere se adottare una contromossa e quale. Questo rende l’oligopolio una forma di mercato decisamente più difficile da studiare delle altre. Per farlo, occorre essere in grado di capire il continuo alternarsi di azioni e reazioni da parte delle imprese, ricorrendo all’aiuto di modelli matematici che ci consentono di prevedere a quale situazione approderà questo susseguirsi di mosse e contromosse. A partire da Cournot, diversi economisti e/o matematici hanno elaborato modelli per studiare questa forma di mercato. Questi modelli si fondano su alcune domande fondamentali, di seguito formulate, le cui risposte ci aiuteranno, oltreché a cogliere le somiglianze e le differenze dei contributi forniti dai vari studiosi, a comprendere le varie forme di oligopolio.

Abbiamo detto che in un oligopolio c’è più di una impresa, ma quante sono di preciso? Questa è una domanda propria dell’oligopolio; in concorrenza perfetta, infatti, il numero di imprese è talmente elevato da risultare inutile conoscerne il numero esatto; mentre in monopolio, per definizione, c’è sempre una sola impresa nel mercato.

Per un’impresa che si trova in un mercato oligopolistico è importante conoscere quanti sono i propri concorrenti e, quindi, quante imprese saranno capaci di influenzarne il profitto.

Nelle pagine seguenti ci occuperemo delle forme semplici di oligopolio con due imprese, un bene perfettamente omogeneo (come in concorrenza) e perfetta informazione (i consumatori scelgono sempre il bene più economico).

 

Le imprese possono competere scegliendo le quantità da produrre, lasciando decidere al mercato a quale prezzo vendere, o decidendo il prezzo di vendita, lasciando che sia il mercato a decidere la quantità che è in grado di assorbire.

La scelta dipende dal mercato in cui le imprese operano e, in particolare, dalla variabile che le imprese possono cambiare con maggior facilità. In realtà, in alcuni mercati è più difficile aggiustare la quantità da produrre, per cui la capacità produttiva diventa una variabile di lungo periodo, mentre il prezzo una variabile di breve periodo. Questo è vero per industrie come quelle del cemento, dell’acciaio, delle automobili e dei computer. Il caso opposto è meno frequente ma, comunque, presente in alcuni mercati come quello dei software o dei servizi bancari o assicurativi (Cabral, 2002). Una risposta diversa a questa domanda, anche a parità di risposte alle altre, può portare a conclusioni differenti come nel caso dei modelli di Cournot e Bertrand che esamineremo in seguito.

 

La curva di domanda di mercato consente di associare ad ogni prezzo del bene prodotto la quantità di quel bene che il mercato è in grado di assorbire.

La risposta più immediata è che all’aumentare del prezzo i consumatori chiederanno una quantità sempre minore del prodotto. Anche se esistono categorie di beni per i quali questa affermazione non è vera (beni di Giffen; vedi Rodano e Saltari, 1998), possiamo tranquillamente considerare valida questa risposta, seppure incompleta.

Non basta, infatti, sapere soltanto che la curva di domanda è decrescente, occorre anche conoscerne la forma esatta: la curva può decrescere sempre più velocemente all’aumentare del prezzo (in modo concavo); sempre più lentamente (in modo convesso); sempre alla stessa velocità (in modo rettilineo).

La risposta completa a questa domanda, allora, non è univoca ma dipende dalle ipotesi che, di volta in volta, gli studiosi pongono alla base dei loro modelli.

 

Le imprese possono produrre beni identici agli occhi dei consumatori, oppure beni, più o meni diversi, che portano il consumatore ad avere una preferenza per il bene prodotto da una particolare impresa, a parità di prezzo con i beni delle altre imprese.

Le imprese possono competere rivolgendosi ad un target particolare, creandosi uno spicchio di mercato dove agire, in buona sostanza, da monopolista;  possono, altresì, perfezionare il prodotto in modo tale che tutti i consumatori lo preferiscano a quello dei concorrenti.

Peraltro, due beni identici, pubblicizzati in modo diverso, possono creare l’illusione di una loro diversità; due beni identici venduti in luoghi diversi non sono indifferenti per il consumatore che dovrà spostarsi per acquistarli, preferendo il bene dell’impresa situata più vicino.

Questi due esempi risultano utili per comprendere come, in realtà, non siano solo le caratteristiche intrinseche dei beni a renderli diversi agli occhi dei consumatori.

 

Innanzitutto bisogna evidenziare che il costo complessivamente sostenuto da un’impresa si può suddividere in costo strettamente necessario alla produzione e altri costi.

Il costo strettamente necessario alla produzione può essere formato da una componente fissa (impianti, macchinari, fabbricati…) e da una componente variabile con la quantità del bene che si desidera produrre.

Ed ancora, l’impresa può sostenere un costo aggiuntivo per ottenere brevetti o, in generale, per evitare fuoriuscite di conoscenze; al contrario, possono essere sostenute spese per sottrarre conoscenze agli avversari ed avvantaggiarsene.

I modelli che esamineremo forniscono soluzioni diverse, correlate a differenti conseguenze. In ogni caso, la funzione di costo esprime il variare del costo sostenuto dall’impresa in funzione della quantità di bene che produce; le altre variabili, se presenti, saranno considerate esogene.

 

Dopo aver visto su quali variabili l’impresa può agire con più facilità, è importante capire quando le imprese decidono le proprie azioni. In realtà, non è importante l’effettivo ordine temporale in cui avvengono le scelte, atteso che si considera contemporanea anche la scelta di un’impresa avvenuta un mese dopo la scelta della concorrente, purché questa non sappia cosa l’altra abbia deciso. Quindi, la cosa davvero importante è la conoscenza che l’impresa ha della decisione presa dal concorrente per poter così agire di conseguenza; altrimenti dovrà scegliere soltanto sulla base delle informazioni raccolte nei precedenti periodi.

Se le imprese non possono conoscere, con certezza, le scelte delle altre imprese dovranno,comunque, formulare delle ipotesi in merito al comportamento delle concorrenti, in modo da effettuare la scelta che le porterà un maggior profitto.

Ciò è fondamentale proprio in relazione a quella caratteristica che abbiamo visto essere propria di questa forma di mercato: l’interdipendenza tra le imprese.

Ed invero, se le imprese fossero perfettamente razionali, conoscerebbero tutti i parametri e le variabili delle altre imprese e individuerebbero, perciò,  le loro scelte. In realtà, le imprese sono limitatamente razionali e possono, quindi, solo formulare le ipotesi più verosimili in base alle informazioni in loro possesso.

Le aspettative si possono formare in molti modi; il modo più elementare è quello di pensare che l’impresa ripeterà la scelta fatta nel periodo precedente. Ci sono, tuttavia, aspettative molto più complesse che coinvolgono gli errori di previsione dei precedenti periodi, il profitto marginale o altre variabili.

 

Una volta considerata la funzione di costo e la curva di domanda, ogni impresa potrà ricavare la funzione di profitto, che è quella che intende massimizzare.

L’impresa effettuerà la scelta che le consente di ottenere il più alto profitto a seconda delle scelte delle altre imprese.

A questo punto si è costruita una funzione che associa ad ogni scelta dei concorrenti la scelta ottimale per l’impresa di nostro interesse. Questa funzione viene chiamata curva di reazione.

E’ importante sapere se le curve di reazione hanno un punto di intersezione; questo vorrebbe dire che, una volta raggiunta, non andrebbe  modificata unilateralmente.

 

 

Dopo avere introdotto le principali caratteristiche di un mercato oligopolistico, soprattutto in confronto alla concorrenza perfetta e al monopolio, si analizzeranno i maggiori contributi forniti allo studio di questa forma di mercato, fornendo, nel contempo, le risposte alle citate otto domande.

Si vedrà come Cournot abbia utilizzato strumenti matematici nello studio di un duopolio in cui la concorrenza avviene sulla quantità prodotta.

Ed ancora, come Bertrand, in considerazione del fatto che le imprese competono sui prezzi piuttosto che sulle quantità prodotte, abbia criticato il modello di Cournot.

Infine, verrà affrontato il modello di Stackelberg che introduce la sequenzialità nelle scelte all’interno del modello di base di Cournot. I modelli classici di Cournot e di Stackelberg ci consentono di cogliere l’operare e l’effetto finale dell’interazione strategica: la divisione del mercato al fine di conservare nel tempo un profitto positivo.

Il modello di Bertrand, basato sulla concorrenza di prezzo, ci mostra un altro volto della interazione strategica che conduce a una situazione molto prossima alla concorrenza perfetta: l’assenza del profitto. Ma si tratta solo di un punto nel tempo o nello spazio, perché le stesse regole che governano l’operare del modello agiscono in maniera opposta appena quella soluzione è raggiunta.

L’assenza di profitto, all’interno della medesima logica di massimizzazione, fa mutare il comportamento delle imprese, fino ad allora convergente, per rompere quella camicia di forza entro cui la concorrenza (di prezzo) le aveva costrette.

 

 

 

Le origini della teoria matematica dell’oligopolio sono da attribuirsi al matematico francese Augustin Cournot, che nel 1838 pubblica le sue Recherces sur les Principes Mathematiques de la Teorie des Richesses.

Gli studi di Cournot sono di enorme importanza perché saranno alla base di tutti gli studi successivi, che tenteranno di rendere sempre più completa la sua opera.

Come dice il titolo, Cournot applica strumenti matematici e cerca leggi matematiche che siano alla base di questa forma di mercato.

Col passare del tempo e il complicarsi delle teorie, l’ausilio di strumenti e principi matematici diventerà fondamentale per studiare l’oligopolio. In questo modello le ipotesi fondamentali sono due:

1) i due duopolisti scelgono contemporaneamente la quantità che massimizza il proprio profitto;

2) ciascun duopolista sceglie la quantità da produrre ipotizzando che l’altro duopolistanon varierà la produzione.

Nel modello proposto da Cournot si considera un duopolio in cui le due imprese, che per comodità chiameremo A e B, producono un bene omogeneo e decidono simultaneamente la quantità che intendono produrre.

Ogni impresa, nel decidere la quantità da produrre, procede in due passi:

a) fa un’ipotesi in merito alla quantità prodotta dall’altra impresa. In tal modo può farsi un’idea del prezzo che si formerà sul mercato:se pensa che l’altra impresa produca molto, il prezzo risulterà basso indipendentemente dalle sue decisioni di produzione;

b) determina la quantità da produrre. Nel decidere quanto produrre, l’impresa tiene conto dei benefici derivanti dall’aumento della produzione e dei costi conseguenti.

Dalla ipotesi descritta sub a) deriva che- a differenza della concorrenza perfetta, dove ogni impresa ha un effetto trascurabile sul prezzo, e del monopolio dove la singola impresa fa il prezzo- in un mercato oligopolistico esiste una interdipendenza delle decisioni prese dalle varie imprese che vi operano.

Se l’impresa A fosse l’unica del mercato (monopolio), la sua decisione in merito alla quantità da produrre determinerebbe il prezzo di mercato: potrebbe, quindi, calcolare i profitti in base alle diverse quantità che può vendere e scegliere la quantità che li rende massimi.

Nel caso di duopolio, invece, il prezzo di mercato dipende sia dalla sua produzione che dalla produzione dell’altra impresa.

Trattandosi, comunque, di un problema di massimizzazione del profitto, il profitto dell’impresa A dipenderà dalla decisione di produzione dell’impresa B.

In base a dei calcoli matematici si potrà trovare la risposta ottima dell’impresa A data dalla decisione dell’impresa B.

Tanto premesso, riassumiamo, schematicamente, le risposte di Cournot alle domande poste in precedenza.

1 – NUMERO DI IMPRESE: Duopolio. Cournot esamina il caso di un duopolio; le sue conclusioni, però, si possono estendere anche al caso relativo a più di due imprese.

2 – VARIABILE DI SCELTA: Quantità da produrre. Sarà poi il mercato a stabilire con il quale dette quantità saranno vendute.

3 – CURVA DI DOMANDA: Nel modello di Cournot il prezzo di mercato dipende dalla quantità complessivamente prodotta dalle due imprese:

P = D ^–¹ (q₁ + q ₂)

 

In particolare l’inversa della funzione di domanda può assumere una forma lineare del tipo:

P = a – b(q₁ + q₂ )

4 – TIPOLOGIE DI BENI: Omogenei. Le imprese producono beni che sono identici agli occhi dei consumatori.

5 – FUNZIONE DI COSTO: Lineare. Formata soltanto da una componente variabile con la produzione:

C(q_i) = cq_i

6 – SUCCESSIONE DELLE SCELTE: Le imprese effettuano le proprie scelte in simultanea, non conoscendo in anticipo quale sarà la scelta dell’altra duopolista.

7 – ASPETTATIVE: Semplici. Le imprese ipotizzano che le altre scelgano di produrre la stessa quantità prodotta nel periodo precedente.

8 – CURVA DI REAZIONE: Per ottenere la curva di reazione delle imprese occorre prima conoscere la funzione che esprime la misura della variabile che intendono massimizzare, cioè il profitto. Come è noto, questo è dato dalla differenza tra i ricavi e i costi sostenuti, cioè:

Π_i = Pq_i – cq_i               con i = 1, 2

Atteso che il prezzo dipende dalle quantità prodotte da entrambe le imprese, per cui possiamo riscrivere la funzione di profitto nel seguente modo:

Π_i = [a – b(q_i + q_j )]q_i  – cq_i        con j ≠ i

Giunti a tal punto, occorre vedere quale quantità di bene conviene produrre ad ogni impresa per ottenere il massimo profitto. Per far ciò è sufficiente derivare la funzione di profitto rispetto alla variabile di scelta (q_i) e osservare, quindi, dove la derivata si annulla:

dΠ_{i =} a – 2bq_i – c = 0

da cui, esplicitando la variabile di scelta:

q_i = r(q _j ) ‗ a – c _ q _j

La curva di reazione dell’altra impresa si può ottenere facilmente invertendo gli indici “i” e “j”. Come si può notare, la curva di reazione ottenuta conferma che la scelta effettuata da ogni impresa dipende da quello che fa o ritiene che farà l’altra, a seconda che conosca o solo ipotizzi, come nel nostro caso, le decisioni del concorrente. La forma di queste curve di reazione si può osservare nella figura 1.

Fig. 1

 

 

 

Le curve di reazione si incontrano nel punto E che costituisce l’equilibrio del modello. Ebbene, una volta raggiunta la situazione di equilibrio questa verrà conservata per sempre. Il punto E, infatti, si trova su entrambe le curve di reazione, conseguentemente le imprese duopoliste non hanno alcun incentivo a cambiare, nei successivi periodi, in modo unilaterale la quantità da produrre. Se le imprese fossero perfettamente razionali raggiungerebbero, di contro, la situazione E al primo tentativo.

 

 

 

 

 

 

 

La prima critica al modello di Cournot venne apportata, quasi 50 anni dopo, nel 1883, dall’economista francese Joseph Bertrand nel Journal des Savants.

Anche in questo modello le ipotesi fondamentali sono due:

1) i due duopolisti scelgono contemporaneamente il prezzo;

2) ciascun duopolista sceglie il prezzo di vendita ipotizzando che l’altro duopolista terrà fisso il prezzo.

L’ipotesi che i duopolisti fissino i prezzi anziché le quantità muta radicalmente il risultato raggiunto con Cournot.

Infatti, poiché il bene è omogeneo e i consumatori acquistano dal duopolista che pratica il prezzo inferiore, ne consegue che ciascun duopolista ha l’incentivo a ridurre marginalmente il prezzo, rispetto all’altro duopolista, con l’intento di accaparrarsi l’intero mercato.

L’esito finale è che il prezzo si riduce fino a che non coincida con il costo marginale.

Se il prezzo fosse superiore una delle due imprese potrebbe abbassare il prezzo, spiazzare l’altra impresa e guadagnare l’intero mercato; se fosse inferiore le imprese farebbero perdite e nel lungo termine uscirebbero dal mercato.

Non è possibile,quindi, che le imprese scelgano prezzi diversi. Se lo facessero una delle due, quella che offre il prezzo più basso, raccoglierebbe l’intera domanda di mercato, l’altra, invece, non venderebbe niente. Pertanto, un equilibrio è possibile solo quando le imprese offrano prezzi uguali.

Trattasi dello stesso risultato della concorrenza perfetta: il fatto che le imprese si focalizzino sui prezzi determina un risultato concorrenziale a vantaggio dei consumatori.

Riassumiamo, schematicamente, le risposte di Bertrand alle domande che abbiamo visto essere alla base dello studio di un oligopolio; esse, a ben vedere, sono quasi tutte identiche a quelle date da Cournot, la principale novità riguarda la variabile di scelta delle imprese.

1 – NUMERO DI IMPRESE: Duopolio.

2 –VARIABILE DI SCELTA: Prezzo. Al contrario di Cournot, secondo Bertrand è più logico che le imprese competano sul prezzo del prodotto, lasciando al mercato il compito di decidere la quantità che è in grado di assorbire.

3 – CURVA DI DOMANDA: Lineare.

4 – TIPOLOGIE DI BENI: Omogenei.

5 – FUNZIONE DI COSTO: Solo componente variabile.

6 – SUCCESSIONE DELLE SCELTE: Simultanea.

7 – ASPETTATIVE: Non specificate.

8 – CURVA DI REAZIONE: Essendo il prezzo l’unica variabile che distingue i prodotti, abbiamo soltanto due possibili situazioni. Se i prezzi sono diversi tutti i consumatori si rivolgeranno all’impresa che applica al bene il prezzo più basso, facendola diventare monopolista; se i prezzi sono uguali, di contro, le imprese si spartiranno equamente il mercato, senza che prevalga nessuna delle due. Ciò stante, bisogna interrogarsi in merito al prezzo conveniente per ogni impresa, considerando l’ipotesi che un’impresa formula sul prezzo che applicherà l’altra. Ebbene, se l’impresa di riferimento ritiene che l’altra applicherà un prezzo più alto del prezzo di monopolio (p^m) sceglierà, per conquistare tutto il mercato, un prezzo più basso; peraltro, tra i prezzi più bassi sceglierà quello che le consente di ottenere un maggior profitto, cioè proprio il prezzo di monopolio. A questo punto siamo in possesso di un primo elemento della reazione di funzione dell’impresa: quello relativo a tutte le situazioni in cui l’altra impresa sceglie un prezzo superiore a quello di monopolio (Fig. 2a).

Se, invece, l’impresa si aspetta che la concorrente scelga un prezzo inferiore a quello di monopolio, ma superiore al costo marginale, fisserà un prezzo di poco inferiore a quello dell’altra impresa. Graficamente questo tratto della curva di reazione può essere rappresentato da una segmento parallelo alla bisettrice del 1° e 3° quadrante ma leggermente più bassa (Fig. 2b).

L’ultimo tratto della curva di reazione riguarda il caso, per vero poco frequente, in cui ci si aspetti che l’altra impresa pratichi un prezzo inferiore al costo marginale, scegliendo di andare in perdita. E’ evidente, in tal caso, che alla nostra impresa non conviene adottare un prezzo più basso, ma fermarsi, piuttosto, al prezzo di vendita minimo al fine di non subire perdite, cioè al costo marginale. (Fig. 2c).

Unendo i vari elementi otteniamo la curva di reazione completa dell’impresa che abbiamo preso in considerazione (Fig. 2d); la curva di reazione dell’altra impresa sarà speculare a quest’ultima.

              

Fig. 2a                                                           Fig. 2b

 

Fig. 2c                                                         Fig. 2d

 

RISULTATI DEL MODELLO

Per sapere se esiste un punto di equilibrio nel modello di Bertrand, basta osservare entrambe le curve di reazione per verificare se esse si incontrano. La figura 2e ci dimostra che il citato punto (E) trovasi, per entrambe le imprese, in corrispondenza di un prezzo uguale al costo marginale. Questa soluzione appare logica atteso che a nessuna delle due imprese conviene abbassare ulteriormente il prezzo; la corsa al ribasso, infatti, a meno che non si vogliano accumulare perdite, non può spingersi oltre il costo marginale. Ed ancora, si può rilevare che colludendo entrambe le imprese potrebbero raggiungere una posizione più favorevole; tuttavia, la preoccupazione che l’altra non rispetti gli accordi raggiunti conduce alla situazione descritta.

A differenza del modello di Cournot, le imprese non conseguono extraprofitti; esse, nonostante l’oligopolio, si comportano come se fossero in concorrenza.

Fig. 2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Negli anni 30, Heinrich Von Stackelberg riprende la teoria di Cournot e la sua ipotesi sulle quantità prodotte come variabili di scelta, per analizzare l’effetto che sul modello comporta l’abbandono dell’ipotesi della simultaneità delle decisioni a favore della sequenzialità delle scelte tra le imprese. Ciò, come si vedrà appresso, comporta una diversa risposta ad alcune delle otto domande.

Anche in questo modello le ipotesi di base sono due:

1) la variabile di scelta dei duopolisti è la quantità;

2) la scelta è sequenziale:

·                  il primo duopolista (leader) sceglie la quantità che massimizza il proprio profitto;

·                  il secondo duopolista (follower) osserva la quantità prodotta dal leader e, a sua volta, sceglie la quantità da produrre per massimizzare i propri profitti.

Si noti che il leader, nel momento in cui prende le decisioni, conosce perfettamente il modo in cui il follower risponderà alla sua scelta.

Questo fatto avvantaggia il leader, il quale “incorpora” nel suo set informativo la funzione di reazione del follower.

Questa situazione strategica può essere rappresentata come un gioco a mosse sequenziali e a due stadi: nel primo stadio l’impresa leader fissa la quantità tenendo conto della  reazione del follower, mentre nel secondo stadio l’impresa follower stabilisce la quantità da produrre conoscendo la scelta del leader.

Come vedremo nel prosieguo, i profitti dell’impresa leader, in un modello di decisioni sequenziali, sono superiori a quelli relativi alla competizione à la Cournot; i profitti di equilibrio del leader sono superiori ai profitti di equilibrio del follower (cd. vantaggio della prima mossa ).

Riassumiamo, schematicamente, le risposte di Stackelberg alle, ormai note, otto domande.

1 – NUMERO DI IMPRESE: Duopolio.

2 – VARIABILE DI SCELTA: Quantità.

3 – FUNZIONE DI DOMANDA: Lineare.

4 – TIPOLOGIE DI BENI: Omogenei.

5 – COSTI: Si assumono nulli al solo scopo di rendere più semplice il modello.

6 – SUCCESSIONE DELLE SCELTE: L’impresa leader compie per prima la sua scelta sulle quantità da produrre; l’impresa follower sceglie di conseguenza.

7 – ASPETTATIVE: L’impresa leader conosce la curva di reazione dell’impresa follower che, a sua volta, conosce la scelta dell’impresa leader ancor prima di effettuare la propria scelta.

8 – CURVA DI REAZIONE: La curva di reazione dell’impresa follower è lineare; per l’impresa leader non si rileva una vera e propria curva di reazione atteso che non ha la possibilità di reagire alle scelte dell’altra impresa.

 

RISULTATI DEL MODELLO

La prima impresa ad effettuare la sua scelta è dunque l’impresa leader che, ovviamente, opterà per quella quantità (q_L) che le permette di ottenere il più alto profitto (П_L). In assenza di costi il profitto dell’impresa leader sarà dato soltanto dall’ammontare dei ricavi, cioè:

Π_L = Pq _L

Dalla funzione inversa di domanda possiamo ricavare il profitto in funzione delle quantità, procedendo alla sostituzione di P nel seguente modo:

Π_L = [a – b( q _L + q _F )]q _L = –b q²_L + aq _L − bq_L q _F

Nel piano q _L q _F, al variare del profitto questa espressione rappresenta una serie di rami di iperbole uno interno all’altro, raffiguranti curve di isoprofitto (cioè i cui punti rappresentano combinazioni di quantità che forniscono all’impresa un profitto identico) in cui il profitto è maggiore nelle iperboli più interne.

Ebbene, conoscendo la curva di reazione dell’impresa follower, la leader sceglierà la curva di isoprofitto posta più in basso che va a toccare la curva di reazione, cioè quella tangente, e produrrà la quantità corrispondente (q_1* )(Fig. 3a). Proviamo ora a vedere il rapporto tra questa soluzione di equilibrio e quella del modello di Cournot, allocando nello stesso grafico le due curve di reazione classiche derivanti dal modello di Cournot unitamente alla soluzione di Von Stackelberg (Fig. 3b). Come si può notare, nell’equilibrio del modello di Von Stackelberg (E), l’impresa leader produce più dell’impresa follower (q^VSL_* > q ^CL_* ) rispetto alla situazione prospettata da Cournot (C). Questo risultato fornisce le ragioni per le quali le imprese tendono ad adottare dei comportamenti strategici per diventare leader: chi riesce a partire per primo può trovarsi in una situazione di vantaggio.

 

 

 

Fig. 3b

Nei modelli di oligopolio considerati abbiamo assunto che, nello stabilire il livello di produzione di equilibrio, le imprese agiscano indipendentemente l’una dall’altra. Ogni singolo oligopolista, quindi, è tentato di competere con le imprese rivali per togliere loro quote di mercato.

Tuttavia, esistono mercati in cui la collusione è possibile e le imprese possono accordarsi per massimizzare i profitti.

Ogni oligopolista, perciò, può desiderare di eliminare l’interdipendenza strategica, tentando di colludere con le altre imprese. In tal caso le imprese operano come un cartello e si comportano, nello stabilire la quantità di produzione e il prezzo, come un monopolista.

Un gruppo di compratori o venditori può, quindi, prendere accordi per limitare la concorrenza, fissando condizioni comuni per la determinazione del prezzo e/o delle quantità comprate o vendute.

Gli accordi di cartello tra venditori tendono a mantenere un prezzo elevato e ad escludere l’ingresso di nuovi concorrenti. Quelli tra compratori, meno frequenti, tendono a ottenere condizioni di prezzo più vantaggiose in presenza di un venditore monopolista o di venditori cartellizzati a loro volta. Gli accordi di cartello sono esplicitamente vietati nei paesi con norme di tutela della concorrenza. Tuttavia, spesso questi accordi sono taciti e sono di difficile individuazione.

Una forma di accordo di cartello assai particolare, che è invece ammessa dalla legge nella maggior parte dei paesi democratici, è il sindacato dei lavoratori. Ci possono, però, essere accordi di cartello internazionali, in assenza di autorità di controllo sovranazionali. Questi accordi sono talvolta espliciti e piuttosto frequenti nei mercati delle materie prime. Attualmente il cartello più famoso, operante da circa trent’anni è quello dei produttori di petrolio uniti nell’O.P.E.C. (Organizzazione dei Paesi Esportatori di Petrolio).

Nell’oligopolio collusivo, quindi, i duopolisti riconoscono che, scegliendo di comportarsi come un unico monopolista, potrebbero ottenere profitti maggiori rispetto al caso in cui ciascuno “pensi esclusivamente a se”.

La massimizzazione congiunta del profitto implica l’uguaglianza dei ricavi marginali dei duopolisti e, conseguentemente, l’uguaglianza dei costi marginali.

Ebbene, se le condizioni di costo sono diverse, allora saranno diverse anche la quantità prodotte da ciascun duopolista; se, invece, le condizioni di costo sono identiche, allora le due imprese si spartiranno a metà il mercato, producendo ciascuna la metà dell’output totale. La collusione è la forma più redditizia di oligopolio; tuttavia, essa, in generale non è stabile.

Può accadere, infatti, che una volta formato l’accordo collusivo, la singola impresa partecipante è incentivata a non rispettare l’accordo perché riducendo il prezzo riesce ad accaparrarsi una maggiore quota di mercato a danno delle altre imprese.

Se questa è la logica che guida le imprese, non ci sarà cooperazione e prevarrà il comportamento indipendente e non cooperativo di entrambe le imprese.

E’ chiaro che siamo nel contesto di un gioco del tipo “dilemma del prigioniero”.

La strategia di non cooperazione è una strategia dominante e un equilibrio di Nash. Individualmente ogni impresa ha vantaggio nel non cooperare, anche se collettivamente le imprese stanno peggio non cooperando.

Nella realtà, tuttavia, i cartelli esistono e le imprese oligopoliste colludono (anche se effettivamente queste alleanze non risultano stabili). Questo fatto merita una spiegazione. Se il gioco è ripetuto (e percepito come tale dai giocatori-imprese oligopoliste) ed è possibile ai giocatori “punire” le mosse ostili del rivale(cioè le deviazioni dalla cooperazione) finisce col prevalere la cooperazione, in particolare la migliore strategia è “occhio per occhio”.

Tale strategia, nel caso dell’oligopolio dà risultati positivi per le imprese oligopoliste (maggiori profitti), ma negativi per la società, in quanto i consumatori devono subire prezzi monopolistici e una restrizione dell’offerta che comporta una perdita di benessere.

Tuttavia, in altri tipi di gioco, come per esempio la collaborazione nella ricerca, l’accordo può essere positivo, sia per le imprese, che per la società; ciò consente, infatti, di risparmiare, evitando costose duplicazione di spese, che costituirebbero uno spreco in danno della società.

Si può, quindi, affermare che la teoria economica non è in grado di prevedere quali saranno gli esiti del confronto tra attori e quale tipo di gioco prevarrà.

Nella realtà operano spinte divergenti, che portano ora in una direzione ora in un’altra: talora qualcuno riesce ad affermarsi come leader, grazie a costi più bassi o a “una prima mossa favorevole”; in altre circostanze le posizioni sono sostanzialmente simmetriche.

L’unica previsione realistica è che, all’aumentare del numero degli attori, l’esito del confronto tra i produttori è più favorevole ai consumatori.

Sembra potersi concludere condividendo il pensiero dell’ Autorità Garante della Concorrenza e del Mercato (1996), con la seguente precisazione: «l’Autorità sa bene che la concorrenza, per quanto grande sia il suo ruolo ai fini dello sviluppo della nostra economia, non è tutto. Sa che prevenire e reprimere le chiusure di mercato servirebbe a ben poco se al mercato fossero sempre e soltanto i pochi ad accedere, se,quindi, non venissero date a chi non le ha l’istruzione e la formazione necessarie, o se mancassero nell’una e nell’altra parte del territorio nazionale quelli reti infrastrutturali e quelle essenziali dotazioni civili che livellano il terreno della concorrenza, cancellando le esternalità negative che la rendono per molti impervia. E questo richiede ben più del nostro lavoro; richiede l’azione lungimirante e congiunta degli organi politici  nazionali ed europei>>.

ANGELA BRUNO
Avvocato – Dirigente – Ufficio di Staff Avvocatura del Comune di Vittoria – RG.,specialista in scienze delle pubbliche amministrazioni